Latihan 5 "Matematika Ekonomi & Bisnis"

LATIHAN

1.      Suatu jenis bakteri, setiap detik akan membelah diri menjadi dua. Jika pada saat  permulaan ada 5 bakteri, waktu yang diperlukan bakteri supaya menjadi 320 adalah…

2.      Sebuah bola jatuh dari ketinggian 10 m dan memantul kembali dengan ketinggian ¾ kali tinggi sebelumnya, begitu seterusnya hingga bola berhenti. Jumlah seluruh lintasan bola adalah…

3.      Selama 5 tahun berturut-turut jumlah penduduk kota A berbentuk deretgeometri. Pada tahun terakhir jumlah penduduknya 4 juta jiwa. Sedangkan jumlah tahun pertama dan tahun ketigaadalah 1,25 juta jiwa. Jumlah penduduk kota A pada tahun ke-4 adalah …. jiwa

4.      Jumlah semua bilangan asli antara 1 dan100 yang habis dibagi 3 tetapi tidak habisdibagi 5 adalah…

5.      Tiga bilangan membentuk barisanaritmatika naik dengan jumlah 27 danhasil kalinya 720. Nilai bilangan terbesar adalah …

6.      Seorang anak berjalan dengan kecepatan 6 km/jam pada jam pertama. Pada jam kedua, kecepatan dikurangi setengahnya,demikian seterusnya sampai berhenti.Jarak terjauh yang dapat dicapai anak tersebut adalah … km

7.      Jumlah n bilangan genap yang pertamaadalah 306. Dari bilangan tersebut jumlah5 bilangan genap yang terakhir adalah…

8.      Jumlah semua bilangan asli kelipatan 4yang kurang dari 200 adalah …

9.      Suku tengah deret aritmatika adalah 160 sedangkan jumlah n suku pertama deret tersebut adalah n= 12000. Nilai n = …

10.  Lima bilangan merupakan deret aritmatikayang jumlahnya 180 dan U₃= 3 U₁. Nilai suku ke-2 deret tersebut adalah …

11.  Diketahui 3 + 9 + 27 + … = 3279. Banyaknya suku deret tersebut adalah …

12.  Diketahui jumlah n suku pertama barisan aritmatika adalah Sn= 2n²+ 3n. Beda deret tersebut adalah ….

13.  Diketahui suku ke-6 dari barisan aritmatikaadalah 17, jumlah suku pertama dan suku ke-10 adalah 31. Suku ke-5 barisan tersebut adalah ….

14.  Panjang sisi-sisi suatu segitiga siku-siku merupakan barisan aritmatika. Jika luas segitiga tersebut 54 cm², maka kelilingnyaadalah … cm

15.  Sebuah baris hitung mempunyai suku pertama bernilai 210. Beda antar suku 15. Hitunglah suku ke 10 nya ! Berapakah jumlah lima suku pertammanya ?

16.  Jika diketahui suku kedua besarnya 275 dan suku keenam besarnya 375. Berapa suku pertama baris hitung tersebut ? Berapakah nilai suku kesepuluhnya ? Berapa jumlah sepuluh suku pertamanya.

17.  Pabrik rokok “Kurang Garam” menghasilkan sejuta bungkus rokok pada tahun pertama berdirinya, dan 1,6 juta bungkus pada tahun ketujuh.

a.       Andaikata perkembangan  produksinya  konstan, berapa tambahan produksinya per tahun ?

b.      Berapa produksinya pada tahun kesebelas ?

c.       Pada tahun ke berapa produksinya 2,5 juta bungkus rokok ?

d.      Berapa bungkus rokok yang telah ia hasilkan sampai dengan tahun ke – 16 ?.

18.  Pabrik kecap “Nambewan” memproduksi 24.000 botol kecap pada tahun ke-6 operasinya. Karena persaingan keras dari kecap-kecap merek lain, produksinya terus menurus secara konstan sehingga pada tahun ke-10 hanya memproduksi 18.000 botol.

a.       Berapa botol penurunan produksinya per tahun ?

b.      Pada tahun ke berapa pabrik kecap tersebut tidak berproduksi (tutup)

c.       Berapa botol kecap yang ia hasilkan selama operasinya ?.

19.  Seorang nasabah merencanakan mendepositokan uangnya di Bank sebanyak Rp. 10 juta dalam jangka waktu 5 tahun. Pembungaan depositonya dengan tingkat bunga yang diasumsikan konstan sebesar 11% per-tahun Berapa jumlah uang yang diterimanya pada akhir tahun kelima jika didepositokan dengan pembungaan tiap 6 bulan sekali ? dan Berapa jumlah uang yang diterimanya jika didepositokan dengan pembungaan tiap tiga bulan.

20.  Penduduk suatu kota metropolitan tercatat 3,25 juta jiwa pada tahun 2008, diperkirakan menjadi 4,5 jiwa pada tahun 2013. Jika tahun 2008 dianggap tahun dasar, berapa persen pertumbuhannya ? Berapa Jumlah penduduknya pada tahun 2015 ?

21.  Tuan B mendepositokan uangnya pada tahun 1990 sebesar M₀ dengan suku bunga r% per tahun.  Jika bunganya tidak diambil untuk jangka waktu 10 tahun kemudian, maka berapa jumlah uang Tuan B tersebut pada akhir tahun ke-10.

22.  PT. X memproduksi 400 ribu ton semen pada tahun pertamanya dan menaikkan produksinya 400 ribu ton per tahun.  Hitunglah produksi semen tahun ke-10, dan jumlah produksi sejak tahun pertama hingga tahun ke-10.

23.  Indeks harga  beras  pada tahun 1993 adalah 100 dan pada tahun 2003 adalah 210.  Jika diasumsikan perubahan indeks harga beras mengikuti deret hitung, maka hitunglah indeks harga beras pada tahun 2010

24.  Tuan A mempunyai  utang  sebesar Rp 10 juta, yang akan dicicil per tiga bulan sebesar Rp 1 juta ditambah 2,5% dari sisa utang sebagai bunga.  Hitunglah jumlah total bunga yang mesti dibayar Tuan A hingga utangnya lunas

25. Dengan  tingkat  bunga 7% per tahun  suatu  bank  menjanjikan bahwa Mr. Y akan menerima uang sebesar US$ 6000 jika ia mendepositokan sejumlah uang selama 5 tahun.  Berapa jumlah uang yang harus didepositokan Tuan B di bank tersebut ?